ベータ分布


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ベータ分布(Beta Distribution)

パラメータ(a,b)の設定次第でさまざまな形状(単峰型、単調増加、単調減少、お椀型)をとる不思議な確率分布。ベイズ推定のコンテキストでは、二項分布のパラメータに対する共役事前分布となることが重要となる。

確率密度関数

\frac{\Gamma(a)\Gamma(b)}{\Gamma(a+b)}\mu^{a-1}(1-\mu)^{b-1}

実装例

言語

Python 2.6 + scipy + matplotlib

ソース


結果

  • グラフ
PRMLの例と同じ。
青:a=0.1 , b=0.1
赤:a=1.0 , b=1.0
緑:a=2.0 , b=3.0
黄:a=8.0 , b=4.0
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プロフィール

但馬慶行
(TAJIMA Yoshiyuki)

機械学習とロボットを趣味で勉強中。
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