SandBox


※上記の広告は60日以上更新のないWIKIに表示されています。更新することで広告が下部へ移動します。

  • このページはまだ途中です。
  • このページはPRMLを参考にしています。

問題設定

変数定義

観測変数をX、潜在変数をZとする。XZ変数は、事前分布\thetaに従う。

なお、Zは離散変数として扱う。

目標

XからZ\thetaを推測したい。そのために、次式で表される尤度関数を最大化したい。
そして、最大化した際のZ\thetaを使って、予測分布p(X)を得たい。


\begin{flushleft} \begin{eqnarray*} 
p(X|\theta) & = & \sum_{Z} p(X,Z|\theta)
\end{flushleft} \end{eqnarray*}

準備

イェンゼンの不等式(Jensen's inequality)

凸関数fに対して以下の不等式が成り立つ。
凹関数の場合は、不等式が逆転する(つまり対数関数なら逆転する)。
 
\begin{flushleft} \begin{eqnarray*} 
E[f(y)] & \le & f(E[y])
\end{flushleft} \end{eqnarray*}























|新しいページ|検索|ページ一覧|RSS|@ウィキご利用ガイド | 管理者にお問合せ
|ログイン|
添付ファイル


統計・機械学習


計算機


プログラミング



Raspberry Pi


その他



工事中


関係ない話題


管理者用



プロフィール

但馬慶行
(TAJIMA Yoshiyuki)

機械学習とロボットを趣味で勉強中。
連絡先はトップページ