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***固有値，固有ベクトルのイメージ
例えばAが2×2の正方行列
固有値と固有ベクトルがそれぞれ$$(\lambda_1, \lambda_2), (v_1, v_2)$$のとき
$$Av=\lambda v$$より
$$Av=A(\alpha_1 v_1+\alpha_2 v_2)=\lambda_1\alpha_1 v_1+\lambda_1\alpha_2 v_2$$
が成り立つ．
つまり, 行列Aは任意のベクトル$$v$$を$$v_1$$方向に$$\lambda_1$$倍, $$v_2$$方向に$$\lambda_2$$倍に射影する.
***固有値, 固有ベクトルのイメージ
例えばAが2×2の正方行列
固有値と固有ベクトルがそれぞれ$$(\lambda_1, \lambda_2), (v_1, v_2)$$のとき
$$Av=\lambda v$$より
$$Av=A(\alpha_1 v_1+\alpha_2 v_2)=\lambda_1\alpha_1 v_1+\lambda_1\alpha_2 v_2$$
が成り立つ．
つまり, 行列Aは任意のベクトル$$v$$を$$v_1$$方向に$$\lambda_1$$倍, $$v_2$$方向に$$\lambda_2$$倍に射影する.
