パースの宇宙論


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「スフィンクスの謎」
ヘーゲル 歴史哲学講義 1834年 第一部 東洋世界 第四章 エジプト 第五章 ギリシャ世界への移行
ギリシャ アポロン 人間よなんじ自身を知れ
オイディプス
朝は四本足、昼は二本足、夜は三本足になるものはなにか

  • 第一性
    • 「・・・は走る」
  • 第二性
    • 「・・・が・・・を打つ」
  • 第三性
    • 「・・・が・・・に・・・を与える」

「・・・」は、関係しあう項、関係項を抽象化したもの
「打つ」などの関係を黒点で、関係項を線で表す

「価数」
それぞれのグラフで中心の関係から出ている線の数

「ルースエンド」
空いた手、ルースエンド同士は結びつくことができる。

「複合グラフ」
グラフをいくつか結合してできるグラフ

「複合グラフの価数」
奇数の価数を持つグラフは偶数の価数を持つグラフからは形成できない。
結合前のグラフがの価数の総計が偶数で、そこから偶数の価数(線同士をつなぐ)を引いた価数が奇数になることはない

価数
1のグラフを更に基本的な要素グラフに分解することはできない。
価数1のグラフと価数1のグラフをは価数0のグラフを生むが、価数0のグラフはルースエンドを持たないので、何かを生み出すことはない。
価数3のグラフが二つ結びつくと価数4のグラフを生み出す(3+3-2=4)
価数4以上の価数NのグラフはN-2個の価数3のグラフから得られる(4+3-2=5、5+3-2=6、・・・)

パースのカテゴリー論の主張
三つのカテゴリーが必要であり、かつ十分である。

グラフの価数とは関係の持つ関係項の数である。
世界のうちなる関係には、単項、二項、三項関係が、それぞれ独立に存在する必要がある。
しかし、三項以上の関係は三項関係の結合によって自由に作り出すことができる

したがって、世界はまさしく三種類の関係からできていると考えられるのである
正確に言えば、単項関係は「関係」ではなく、それゆえにカテゴリーは「概念」ないし「観念」であり、
それは「第一性」「第二性」のような抽象的な名称で呼ばれることになるのである

宇宙の元素としてのカテゴリーを支配する算術的規則
これこそが「宇宙の中の数学(The Mathematics in the Cosmos)」にほかならない。

そして存在者一般は数からできており、その関係を規定しているのは宇宙の数学である
これは一般に古くから古代のピュタゴラスに帰属させられてきた考えである

新ピュタゴラス主義(Cenopythagoreanism)

「謎への推量」
われわれは自然のうちに、絶対的な偶然、遊び、自発性、独創性、自由の要素が存在すると想定しなければならない。
われわれはまた、こうした要素が過去の時代には、現在よりもずっと目立ったものであり、現在nような法則へのほとんど厳密な順応ということは、徐々にもたらせたものだといことも想定しなければならない。
      • したがって、宇宙がほとんどぐうぜんだけの状態から、ほとんど完璧な法則による決定へとこのように進行したのだとすると、われわれは、事物のうひに、より確定的な性質をとろうとする原初的で要素的な傾向、習慣をもとうとする原初的で初歩的な傾向が存在すると想定しなければならない。
これは第一の、そして原初的な出来事w生み出す偶然と、出来事の継起、第二のものを生み出す法則との間にあって、それらを媒介する、第三の要素である。
この習慣形成の傾向は、それ自身徐々に進化したものでなければならない。
      • かくしてここには、合理的な物理的仮説が提示されたことになるが、この仮説はいっさいを説明するのであり、あるいは純粋な現書生そのもの以外の宇宙のうちなるいっさいの事柄を説明するのである。



この宇宙像のもとでの世界は、大局的には第一性のみの背系から、第二性のみの世界へと進んでいくのであり、その大規模な進行の過程全体を駆動し、展開させていく宇宙のエレメントが第三性なのである。
いいかえれば、宇宙論の実質とは、第一性のみからなる世界から、どのようにして第三性が生じ、そのはたらきの成長にともない、いかにして第二性の支配もまた成長していくかという議論であるということになる。
あるいは、別の言い方をすると、第一性のみが存在する世界から、規則的な第二性の生起を支える契機がいかにして生まれ、それがどのようにして発展し、最終的に完成するのか、ということを論じるのである。