プログラミング練習問題


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プログラミング作成の練習問題集です。解答
[1]次の値を求め、表示するプログラムを作成せよ。なお、a,b,cおよびnが与えられたときはユーザに入力させるものとする。
  
(a)3+5 \\

(b)a,b,c
の最大値および平均値

(c)\sum^{40}_{k=1}2k

(d)n!

[2]変数m,nに入っている値を交換するプログラムを作成せよ。

[3]自然対数の底eという値は、次の式で与えられる。
  
e=\lim_{x \to 0}(1+x)^{1/x}
(1)この定義式を用いて、eの値を求めよ。

一方、eを底とする指数関数のマクローリン展開式にx=1を代入することで、eを次の値とも考えられる。
  
e= \sum^{\infty}_{n=0} \frac{1}{n!}=\frac{1}{0!}+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\cdots
(2)この式によりeの値を求めよ。

さらに、
  
a_{n+1}=\frac{1}{n+1}a_n (a_0=1)
なる数列{an}を定義すると、
  
e=\sum^{\infty}_{n=0} a_n=a_0+a_1+a_2+\cdots
でeを考えることができる。ここで、{an}を配列変数を用いてすべて求めるのではなく、
  
S_{n+1}=S_n+a_{n+1}
である、つまり変数aに入っている値を1/n+1倍したものを次に足していくと考えてeを求めることもできる。
(3)電卓のメモリー機能を用いて実際にeを求めよ(1 M+ M+ /2 M+ /3 M+ … RMのようにキーを押す)。
(4)この方法によりeの値を求めるプログラムを作成せよ。