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MHD waves

プラズマ中を伝搬する波は主に3つ。
磁場の張力が復元力なものがAlfven wave(Intermediate wave)
磁気圧とガス圧が復元力なものがmagnetic acoustic waves。これには2種類ある。

Alfven wave

本質的に非圧縮な波。イメージは、磁場をゴムひもに見立ててはじいた時に伝わる波。
したがって横波。

magnetic acoustic waves

  • fast mode:磁力線があるにもかかわらず、ほぼ等方的に伝搬。
       復元力の磁気圧とガス圧の方向が同じのため速い。
  • slow mode:磁束管の中のみを伝わる伝搬し、磁力線に垂直には進めない。
       復元力の磁気圧とガス圧の方向が逆のため遅い。

これら3つの波の導出の仮定には、バロトロピックp=p(\rho)v,B,\rhoの微小変動が同じ波数ベクトルと振動数を持って微小振動している、また線形解析で行うという3点。
つまりこれらの波はこの段階では線形波。
カップリングするとfast modeとslow modeがモード変換する。(β〜1付近)

Speed

波の速さは、
fast > intermediate > slow の順。

Orthogonality

Alfven, fast, slow modeのpolarizationは全て直交している。
つまり波の伝播による微小変位ベクトルが、
空間の各点各点でお互いのモードと直交している。これは普遍的な事実。

例えばz方向に強い磁場があり音速よりAlfven波の方が十分速い時を考える。
また波の波数ベクトルはxz平面内にあるとする。
(※するとslowとfastはともにxz平面にいることが示せる)
このときslow modeはz方向にpolarized
fast modeはslow modeとの直交性と※からx方向にpolarized
Alfven waveはslowとfastとの直交性からy方向にpolarized